這算是我自己的學習筆記
我其實是想穩固自己的記憶所以才想要順便寫部落格
並不是我想要很跩的這樣
因為我平常看的都是英語的
所以我想如果我能用國語再教自己一遍，那我應該是懂啦 [因為我母語也不是國語啦]
所以如果大家看了有錯誤的地方，請一定要指正我哦!!
[還有，就是，我的翻譯可能不是這麼準確的....真的，請見諒....]
Basic Probability Concept 基本機會率的概念
機會率的概念的定義其實在於，在一個有既定的數字/元素 (elements) 的集合(set) 入面，用一些規范去找到附合的元素或subset(子集合)。
這樣說可能有點太虛無。
首先有些terminology(術語) 是需要認識一下:
- sample space/ probability space: (S / Ω) 樣本空間或概率空間
然既叫做空間，我們可以把它想象成一個空間，一個宇宙，一個我們自己定義的宇宙，空間入面的元素就是根據我們定義的不同情況有增有減
sample space其實就是全部有可能發生的結果(outcomes)的一個隻合。 (a set of all possible outcomes)
大部份是從實驗中或觀察出來的結果。
sample space可以是可數的或者不可數的。
- 可數的 (countable)
可數的就那些結果是可以用手指也可以逐個逐個數出來的。
例如，擲一個骰仔。
結果就是得出的點數，然後我們的sample space就會是:
S :{1,2,3,4,5,6}
這是一個很簡單的概念。 有可能出來的點數可以是1至6其中一個，所以1至6這六個數字就是全部有可能發生的結果。
而且這個是可數的結果，也是有限的 (finite)
因為我們已經知道結果就只可能是這六個
但可數的sanple space也可以是無限的
舉例說，擲錢幣。如果我要的結果是，我要擲無限次出來的公仔的次數
那樣本空間就是， S: {1,1,1,1,1,.......}一直伸延下去
- 不可數的(uncountable)
顧名思異，不能逐個逐個數出來的
不可數又無限的集合(infinite uncountable set)的例子很多:
全部實數的集合( set of all real numbers)
不可數但有限的集合也是有可能的:
任何兩個數字中間的區間(specific interval between 2 numbers)
- 空集 (empty set)
裡面是空的，甚麼都沒有的一個空間:
S: {0}
2. 事件 (Event)
事件這個定義很重要。就是定義了不同的事件我們才能從中算出那個事件會發生的概率
[但跟日常生活上說那個事件有點不一樣，這個是個比較虛無的說法]
事件可以是任何可以發生的事,要留意的是：
- 不是每個集合(set) 都可以視為事件
- 整個空間 ( entire space) 也可以是一個事件
- 空集 (empty set) 也可以是一個事件
- 補集 ( complement set) 也可以是一個事件
最簡單的事件就是，一個只有一個元素的集合 (one element set)
可以是一個單一的觀察 ( single observation)，可以是一個樣本點 (sample point)
- 併集 ( union)
兩個事件的併集也是一個事件
併集把兩個集合裡面所有的元素都結合了，也就等於 "or" 這個概念
Union of two events A and B = AUB 
<- 這個是有名的Venn Diagram
union 的符號就跟字母,U一樣
如果有一堆有限事件的集合, A1, A2, ...An; 他們的併集就會是: 
[字醜，要見諒哦~~]
那如果是無限的啦？
; 那個無限符號基本上說明了我們在考慮無限個集合的併集
- 交集(intersection)
兩個事件的交集也是一個事件
交集只需要兩個事件同時出現的元素，也就等於了"and" 這個概念
Intersection of two events A and B = 
interesection的符號是反過來的 U
如果有一堆有限事件的集合, A1, A2, ...An; 他們的交集就會是: 
無限的集合的話，就會是： 
就先說到這吧，已經累啦~~~
寫blog真的好累...老師們，辛苦啦..
碎碎念：
加插了好多自己的筆記的圖，原因是用word打出來的pixnet用不了，嗚嗚嗚[別裝，明明插圖比打數學公式簡單]
反正大家對於我的字要見諒哦
希望大家都可以覺得其實機會率沒想象中難懂[不過這都只是很初級很初級的東西...]
我要繼續今天要學習啦~~~~
給大家看看我懶懶的貓貓，這是舊房間，沒收拾好的
my pofessional journey (2)