我是三月兔

有效利率 !!

effective rate of interest = aomunt of moeny of $1 investment in the beginninng of the periof would earn during the period.

也就是，最初用一塊的投資，完了之後, 賺了多少的利率 

 , 那個小 t 是標明時間階段 

很多時候，不用階段會有不同 的有效利率出現！
所以，要先搞清楚那有效利率是怎麼表示的，

特別是怎樣去分辦—不同階段 

period 1  就是階段 1........1跟2太像啦 

就是把時間用一定的長度分隔開。
一般來說是一年 

就譬如，第四個階段的有效利率是 10 %

第四階段，記得是由第三到第四的時間 , 所以 

如果在第三階段時，我有十塊 

那在第四階段是，我就有 

一塊的利息 

再舉個簡單的例子 :

a(t) 是之前提過的 accumulaiton funciton

我們要找的是第六階段的有效利率。

看這個a(t) ，並不是linear / exponential ，所以每個階段的有效利率都不一樣 

 先畫個時間圖 

那 i6 就是5跟6 之間的利率 

先找 a(5) , a(6), 簡單用上代入就可以 

就會找到 

a(5) = 1.75, a(6) = 1.96

所以 

 其實就是小時候的數學，讓你算增加多少percent 的算式 

所以，一個很重要的算式就出來啦

 = interest earn during the period/ funds at the beginning of the period

在外面常常聽到銀行說，這個戶口會給你多少多少的利率，

但這個不是有效利率。

那個是甚麼？以後再說。

一般有效利率是你真正的得益，會比他們紙上寫的，少 

 今天，有點不太舒服，希望 邏輯還有，不會太亂 

這是我家那肥到下巴不見的貓貓 

Amount Function 跟 Accumulaton function 根本就如出一轍 

還記得Accumulaton function  的定義是用一塊去投資嗎?

而Amount fucnton 就是把那一塊理現實化--> Accumulaton function  乘以你的本金 [whatever amount that is]

所以如果 你的資金假設為K (K>=1)， 那在time=0 的時候，你手頭上有的資金就是你的本金，就是K，不再是一塊 

而在time=t 的時候，你的資金會因為很多因素而增加，那些因素就包括在 Accumulaton function  裡面 

你的資金就會變成A(t) 也是a(t) 乘以本金 

來個小例子吧 :

很簡單的例子 

先從 0 開始，看看一開始有多少 

  很簡單的代入法 

而之前說了   

所以 

這樣調來調去就能找到 a(t)

怎麼知道自已是對的？反正是我算的都對啦 

把 0 代進去a(t)，如果得到1 ,那這個 a(t)  就是正確答案

recall:
 

碎碎念 :

[ 這麼無聊的事都要浪費一個post嗎？ !!!!!]

其實我真是太無聊啦，這已經是今天第三個文章。
我已經用多於一半的工作時間來做自已的事 ............

不要這樣看我

我的進度已經做到明 天之後的啦........

真的，不想報上去，想偷懶，哈哈, 做太快人家會有壓力的  

其實以上每個圖都是我 自已畫, 自已在word上寫的，
加上工作地方又不能打中文。

我打這幾份真的花很多精神，加上我是真的無聊 

所以，有甚麼做不好要多多指教我 

上圖是氣勢磅礡的 Niagra Fall, 位於toronto 附近，跟New york 就一水之隔 

算是當上了數據分析員？

也有好一陣子沒有更新部落格了
也發生了不少。

反正就是覺得自已不能一直在銀行混下去，所以，勇敢的辭職，準備當個失業人士，

那時候剛畢業……

大概law of attraction 真的有用？

遞交離取職通知書之後，要過兩個星期才算正式離職。
當時，一個禮拜都沒過，我朋友就介紹這份工作比給我啦

說，她們公司剛好要人，然後整個面試跟過程，進行得超級快。
他們還要等我一個禮拜我才能正式上班

當時約面試時，面試官都沒有問我問題……
直接解釋你將在來的工作是甚麼，汗。
原來這個面試官並不是我以後的頭。

後來，我真正的頭來面試我，我之前的精力已經被淘空
所以我想我真正的頭對我印象不太好？
覺得我不重視他？

然後我還一直很擔心，因為自已一直做customer service，一直都是照顧客人。
雖然讀的是統計精算，但經驗不夠呀，
石油行為的經驗更加是零。

但是，晚上，我就收到通知，錄取了。
我媽之後還問我，他們為甚麼要你……

大概我在銷售方面真的比較出色，不用自已找，
保險公司, 投資公司他們就會自動送上門，
三番四次請你去面試，
說需要你。

但我當時想的應該是，
做銷售我隨時可以回去做。
但我想當分析師……所以我都一一拒絕啦

但其實，做financial consultant 賺得會比較多，也沒這麼悶，
不過，我自已選擇的就要自已承擔。

我知道其實這份天作不算是我真正想做的，不是我想象中的那種數據分析。
我知道自已的能力能做更好的。

所以一直想再進步一點，再去找更好的工作。

而對精算師的話，還是把牌照考下來吧，

以後的事也不知道。但是最起碼，title 還是更可以賺的

不過，說到這，找工作這事真的很玄。

中間有好幾個interview機會，
我也感覺良好但也沒消息。

但真正能變成工作的面試，每次都是超快那種。

直接讓你知道你中啦。

而且，也沒有真的在面試 ...............................

難道我命中注定的工作機會都這樣？ 

 上圖為千島湖上最漂亮的島[個人意見], 位於Kingston附近 

 
檢視較大的地圖 

好，終於要入正題 

accumulation其實是積累的意思，Accumulation Function 就是(由息金或利潤帶來)資本增值的 函數 
[請原諒我中文的不好，找不到中文正式術語是甚麼 ]

Accumulation function 一般都用以下 symbol 表示 :
 

這個函數 的意義是 , 一塊錢的投資，在時間t 的時候累積的價值 
[accumulated value at time t of an original investment of 1]

畫個圖吧 

  
t 是一個虛構的數，[一般都是用一年年的算，所以一般t 都是整數]

在 t=0 的時候，[在一開始的時候]
你累積的資金就是你原本的資金
根據定義，你的資金是 1，所以 a(0) 永遠等於 1

然後過了一段時間，過了 t 這麼久，或是過了 t 年,   資金變多少啦，就變成  這麼多啦 

一樣的說法，在  (t-1) 年, 我們就有資金 a(t-1) 這麼多 

至於資金怎麼算，這是後話 

要個簡單的例子看看？ 

一開始，在 t= 0 時，你有10 塊，過了 5 年， 10 塊就變成  .........

先用如果只有一塊去想，然後乘以你原本的資金的價值 ($10) 就好 

簡單的 

先說到這裡吧，希望大家能有志願考精算的同學們一起努力 

網絡還不行，我要做甚麼呀............................. 

所以， 利息是甚麼?

FM/2就是財務的計算！ 平常借了錢就要連本帶利的還，大家都懂。
其實，真的懂？為甚麼一定要多付？就等於為甚麼銀行給你利息 ......

其實利息是一種補償，人家本來可以用那筆錢做別的，做個投資之類，有可能會賺，
但，借給你啦，所以你還的時候就多給點補償。
也可以說是你租用人家的錢要給的租金。
這其實是把機會成本算進去 ...

當然有些人不介意，像我弟他賣我車是免息分期 

也有個說法，利息是錢加上時間性的價值 !!!!

有點抽象吧 

舉個例子就懂啦。
你存錢在銀行裡，銀行給你利息。
所以過一段時間，你的存款就有增加，
你原本的本金就會變成本金加利息！

至於為啥銀行要給你利息？
是因為銀行會用大家的存款去投資，去借給別人, (包括你自已)賺他們的利息，

所以要給你補償。

當然，他們用你的錢借給你還收更高的利息，這事，已經是大家都知道的事  

差不多就這樣囉。
我也只是工作時間，想偷懶，想做些比較有意義的事 

所以差不多我就下班了啦!!!

 Reference: Infinite Actuary